Квадратное уравнение - базовая задача

Условие

Решите квадратное уравнение:

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Решение

Используем формулу для решения квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Где $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных корня:

$$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = 2$